Nil clean group rings–Connection to Fermat numbers

讲座名称：Nil clean group rings–Connection to Fermat numbers

讲座人：李元林 教授

讲座时间：6月13日10:30-11:30

讲座地点：长安校区网安大楼A1236

讲座人介绍：

李元林教授于1997年在纽芬兰纪念大学获得基础数学博士学位。1998年在阿尔伯塔大学从事博士后研究工作, 先后在渥太华大学, 纽芬兰纪念大学, 布鲁克大学任教. 李元林教授现任加拿大布鲁克大学终身教授。

李教授是群环理论和组合数论领域的著名专家。他在国际顶级期刊发表了110多篇研究论文, 主要研究方向包括:群环中的单位群、零和序列理论、Davenport常数等。他的研究得到了加拿大自然科学与工程研究理事会(NSERC)的长期资助, 先后主持完成了6项加拿大自然科学项目。

讲座内容：

A ring is nil clean if each of its elements is the sum of an idempotent and a nilpotent. Previously in [J. Cui, Y. Li and H. Wang. On nil clean

group rings, Commun. Algebra 49(2) (2021) 790-796], the nil clean group rings over dihedral groups and generalized quaternion groups

were completely determined. In this paper, we investigate group rings RG over more general metacyclic groups G, where $G = ?a, b | a^n =

b^m = 1, b^{-1}ab = a^r?$. We provide a new criterion for a general nil clean group ring based on the upper central series of G consisting of 2-groups, and whether the group ring over its respective factor group is nil clean. We also determine values of m and n (as a prime power) in order for RG to be nil clean, and verify whether their corresponding group rings are indeed nil clean. Finally we will discuss some open problems and connection to Fermat numbers.

主办单位：信息交叉学部

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